복리 만기금액은 원금×(1+수익률)^기간으로 계산하고, 원금이 2배 되는 기간은 72법칙(72÷연 수익률%)으로 어림합니다. 예를 들어 연 6%면 약 12년, 8%면 약 9년 만에 원금이 2배가 됩니다.
"복리는 인류의 여덟 번째 불가사의"라는 말이 있을 만큼, 장기투자에서 복리의 힘은 큽니다. 하지만 막상 복리가 단리와 얼마나 다른지, 내 돈이 언제 2배가 되는지 계산하려면 막막합니다. 이 글에서는 복리의 원리와 계산법, 그리고 암산으로 쓰는 72법칙을 예시와 함께 정리합니다. 여기서 다루는 내용은 수학 공식이므로 요율 변동과 무관하게 그대로 적용됩니다.
단리와 복리는 무엇이 다른가
- 단리(單利): 원금에만 이자가 붙습니다. 매년 받는 이자가 일정합니다.
- 복리(複利): 원금뿐 아니라 그동안 쌓인 이자에도 다시 이자가 붙습니다. 시간이 갈수록 이자가 눈덩이처럼 불어납니다.
예를 들어 1,000만원을 연 5%로 굴리면, 단리는 매년 50만원씩 늘지만 복리는 이자에 다시 이자가 붙어 뒤로 갈수록 격차가 벌어집니다.
| 경과 | 단리(연 5%) | 복리(연 5%) | 차이 |
|---|---|---|---|
| 원금 | 1,000만원 | 1,000만원 | 0 |
| 10년 후 | 1,500만원 | 약 1,629만원 | 약 129만원 |
| 20년 후 | 2,000만원 | 약 2,653만원 | 약 653만원 |
| 30년 후 | 2,500만원 | 약 4,322만원 | 약 1,822만원 |
처음 10년은 차이가 크지 않지만, 30년이 지나면 복리가 단리의 1.7배를 넘습니다. 복리의 힘은 기간이 길어질수록 폭발적으로 커진다는 점이 핵심입니다.
복리 계산 공식
한 번에 목돈을 넣고 굴리는 경우(거치식), 만기 금액은 다음 공식으로 계산합니다.
- 만기금액 = 원금 × (1 + r)ⁿ
- r: 1기간당 수익률(연복리면 연이율)
- n: 기간 수(연복리면 햇수)
예를 들어 1,000만원을 연 5% 복리로 20년 굴리면 1,000만 × (1.05)²⁰ ≈ 2,653만원입니다. 이자를 1년이 아니라 매월 재투자하는 월복리라면 r 자리에 월이율(연이율÷12), n 자리에 개월 수를 넣습니다. 같은 연이율이라도 복리 주기가 짧을수록(월 > 연) 최종 금액이 조금 더 커집니다.
72법칙 — 원금이 2배 되는 기간 어림하기
복잡한 공식 없이 "내 돈이 언제 2배가 되나"를 암산하는 방법이 72법칙입니다.
- 원금이 2배 되는 기간(년) ≈ 72 ÷ 연 수익률(%)
| 연 수익률 | 72법칙 어림 | 실제 계산값 |
|---|---|---|
| 3% | 24년 | 약 23.4년 |
| 4% | 18년 | 약 17.7년 |
| 6% | 12년 | 약 11.9년 |
| 8% | 9년 | 약 9.0년 |
| 12% | 6년 | 약 6.1년 |
수익률 6%면 약 12년, 8%면 약 9년 만에 원금이 2배가 됩니다. 표에서 보듯 72법칙은 수익률이 6~10% 구간에서 특히 정확합니다. 반대로 물가상승률에도 적용할 수 있어, 물가가 연 3%씩 오르면 약 24년 뒤 화폐가치가 절반이 된다는 의미로 읽을 수 있습니다.
적립식 복리 — 매달 넣으면 얼마가 되나
목돈이 아니라 매달 일정액을 넣는 적립식은 각 회차 납입금이 남은 기간만큼만 복리로 불어납니다. 매달 30만원씩, 연 5%(월복리 가정)로 납입할 때 대략적인 성장은 다음과 같습니다.
| 기간 | 총 납입원금 | 예상 적립액(연 5%) |
|---|---|---|
| 10년 | 3,600만원 | 약 4,660만원 |
| 20년 | 7,200만원 | 약 1억 2,300만원 |
| 30년 | 1억 800만원 | 약 2억 4,900만원 |
30년간 원금은 1억 800만원을 넣었지만 적립액은 2억원을 훌쩍 넘습니다. 매달 같은 금액을 넣어도 먼저 넣은 돈이 더 오래 복리를 받기 때문에, 일찍 시작할수록 유리합니다. 실제 예·적금의 세후 수령액이 궁금하다면 예·적금 이자 계산기에 금액·이율·기간을 넣어 확인할 수 있습니다.
세금과 인플레이션을 고려한 실질 수익
복리 계산은 명목 수익률 기준이므로, 실제 손에 쥐는 돈은 두 가지를 더 반영해야 합니다.
- 세금: 예·적금 이자에는 이자소득세 15.4%(소득세 14% + 지방소득세 1.4%)가 원천징수됩니다(국세청 원천세 세율 안내). 세후 수익률은 명목 수익률의 약 84.6% 수준으로 낮아집니다.
- 인플레이션: 물가가 오르면 같은 금액의 구매력이 떨어집니다. 실질 수익률은 대략 "명목 수익률 − 물가상승률"로 어림합니다. 연 5% 수익이라도 물가가 3% 오르면 실질 수익은 약 2%에 그칩니다.
따라서 장기 목표를 세울 때는 세후·실질 기준으로 보수적으로 잡는 것이 안전합니다.
자주 묻는 질문
72법칙은 항상 정확한가요?
어림값입니다. 정확한 배증 기간은 로그로 계산하지만, 72는 나누기 쉬운 수라서 암산에 편리합니다. 표에서 보듯 수익률 6~10% 구간에서 오차가 작고, 수익률이 아주 낮거나(2% 이하) 아주 높으면(20% 이상) 오차가 조금 커집니다. 정밀한 값이 필요하면 실제 복리 공식으로 계산하세요.
월복리와 연복리는 얼마나 차이가 나나요?
같은 연이율이라면 월복리가 조금 더 많습니다. 이자를 더 자주 원금에 얹어 재투자하기 때문입니다. 다만 그 차이는 크지 않아, 연 5%면 연복리와 월복리의 1년 후 실효수익률 차이는 약 0.1%포인트 수준입니다. 기간이 길고 금리가 높을수록 격차가 벌어집니다.
복리 효과를 극대화하려면 어떻게 해야 하나요?
세 가지가 핵심입니다. 첫째, 일찍 시작해 복리가 작동할 시간을 벌고, 둘째, 중간에 이자·수익을 빼 쓰지 않고 재투자하며, 셋째, 세금·수수료를 낮춰 실질 수익률을 지키는 것입니다. 특히 기간은 복리에서 가장 강력한 변수이므로, 금액이 작더라도 빨리 시작하는 편이 유리합니다.
참고 자료
위 예시의 금액은 이해를 돕기 위한 근사치이며, 실제 수익은 상품의 이자 계산 방식(단리·복리·복리 주기), 세금, 우대금리 조건 등에 따라 달라집니다. 투자 상품은 원금 손실 가능성이 있으므로, 표의 수익률은 특정 상품의 수익을 보장하는 것이 아니라 복리 원리를 설명하기 위한 가정임에 유의하세요.